Question

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列，数学期望以及方差．
下面的临界值表供参考： 

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式 其中）

Answer 1

（Ⅰ）解：列联表补充如下　　　　　　2分

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅱ）我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．
（Ⅲ）分布列如下：

	0	1	2	3

则


的数学期望及方差分别为， 
低碳生活，节能减排，控制污染源，控制排放．

解析试题分析：（Ⅰ）解：列联表补充如下　　　　　　2分

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅱ）解：因为，所以
又．
那么，我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．       4分
（Ⅲ）解：　的所有可能取值：0，1，2，3
；
；
；
；                     7分
分布列如下：           8分

	0	1	2	3