题目内容
某中学共2200名学生中有男生1200名,按男女性别用分层抽样抽出110名学生,询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动,女生中有30名不爱好该项运动。
(1)如下的列联表:
| 男 | 女 | 总计 |
爱好 | 40 | | |
不爱好 | | 30 | |
总计 | | | |
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/db/1/nnt2p1.png)
(1)
(2)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”。 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110
解析试题分析:(1)
(2) 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 >6.635
答:有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”。
考点:本题主要考查独立性检验的应用。
点评:中档题,此类题目一般思路明确,运算量比较大,主要要考查运算能力,考查对于观测值表的识别能力,作为应用问题出现,难度不大。
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 |
学习积极性高 | 18 | 7 |
学习积极性一般 | 6 | 19 |
(II)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由
附:
P(![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 | ![]() ![]() |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查,其频率分布表如下表:
寿命(h) | 频率 |
500600 | 0.10 |
600700 | 0.15 |
700800 | 0.40 |
800900 | 0.20 |
9001000 | 0.15 |
合计 | 1 |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/b/9xd7o.png)
(I)在下图中补齐频率分布直方图;
(II)估计元件寿命在500800h以内的概率。
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表
| 患病 | 未患病 | 总计 |
没服用药 | 20 | 30 | 50 |
服用药 | x | y | 50 |
总计 | M | N | 100 |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/6/mry1o3.png)
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回,抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的,记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/d/yubtu3.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/d/yubtu3.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/d/yubtu3.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/d/yubtu3.png)
参考公式:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/3/1pqhu2.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/c/16oej3.png)
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.845 | 6.635 | 7.879 |
某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量,随机抽取了100袋,并称出每袋白糖的重量(单位:g),得到如下频率分布表。
分组 | 频数 | 频率 |
[485.5,490.5) | 10 | ![]() |
[490.5,495.5) | ![]() | ![]() |
[495.5,500.5) | ![]() | ![]() |
[500.5,505.5] | 10 | |
合计 | 100 | |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/14/7/12xtx3.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/3/pa7ft1.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/28/1/1ljbp3.png)
(I)将有关数据分别填入所给的频率。分布表的所有空格内,并画出频率分布直方图。
(II)在这100包白糖的重量中,估计其中位数。
近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
男 | | 5 | |
女 | 10 | | |
合计 | | | 50 |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/d/mkgb.png)
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/c/6w9a71.png)
(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其他方面的排查,记选出患胃病的女性人数为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/66/f/q5u0b4.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/66/f/q5u0b4.png)
下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/5/1otbs3.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/7/uh3ug.png)
为了让学生了解更多“社会法律”知识,某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
60.5~70.5 | ① | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | ?② |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | ③ | ④ |
合计 | 50 | 1 |
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为
000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号 ;
(2)填充频率分布表的空格① ② ③ ④ 并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如图示:
| |
4 | 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
5 | 0 1 1 2 |
| |
指出这组数据的众数和中位数;
若视力测试结果不低于5.0,则称为“健康视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“健康视力”的概率;以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/61/1/1gf6l4.png)
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