题目内容

已知两个单位向量
e1
，
e2
的夹角为
π
3
，若向量
b1
=
e1
-2
e2
，
b2
=3
e1
+4
e2
，则
b1
•
b2
=
 
．
分析：根据单位向量
e1
，
e2
的夹角为
π
3
，求出
e1
•
e2
，把
b1
=
e1
-2
e2
，
b2
=3
e1
+4
e2
代入
b1
•
b2
根据向量数量积的运算法则即可求得
b1
•
b2
的值．
解答：解：∵单位向量
e1
，
e2
的夹角为
π
3
，
∴
e1
•
e2
=
1
2
，
∴
b1
•
b2
=(
e1
-2
e2
)•(3
e1
+4
e2
)=3
e1
2-8 
e2
2 -2
e1
•
e2

=3-8-1=-6，
故答案为：-6．
点评：此题是个基础题．考查平面向量数量积的运算和夹角问题及学生对公式掌握的熟练程度．
练习册系列答案
相关题目
已知两个单位向量
e1
，
e2
的夹角为120°，若向量
a
=
e1
+2
e2
，b=4e1，则
a
•
b
=
 
．
已知两个单位向量
e1
，
e2
的夹角为θ，则下列结论不正确的是（　　）
A、
e1
在
e2
方向上的投影为cosθ
B、
e
2
1
=
e
2
2
C、(
e1
+
e2
)⊥(
e1
-
e2
)
D、
e1
•
e2
=1
已知两个单位向量
e1
，
e2
的夹角为
π
3
，若向量
b1
=
e1
-2
e2
，
b2
=3
e1
+4
e2
，则
b1
•
b2
=（　　）
已知两个单位向量
e1
，
e2
的夹角为
π
3
，若向量
b
1=2
e1
-4
e2
，
b
2=3
e1
+4
e2
，则?
b
1•
b2
=
-12
-12
．
已知两个单位向量
e1
，
e2
的夹角为120°，若向量
a
=
e1
+2
e2
，
b
=4
e1
，则
a
•
b
=（　　）
A、2B、-2C、0D、4

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