题目内容
下列命题中，说法正确的是______
①若向量
，
平行，则存在唯一的实数λ，使得
=λ
；
②若向量
∥
，
∥
，则
∥
；
③若向量
，
不平行，且λ
+μ
=
，则λ=μ=0；
④若向量
，
，
是任意的非零向量，且相互不平行，则(
•
)
-(
•
)
与
垂直．
①若向量
| a |
| b |
| b |
| a |
②若向量
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
③若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
④若向量
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
对于①，当向量
是零向量，而向量
不是零向量，
则不存在实数λ，使得
=λ
．故①不正确；
对于②，当向量
是零向量，满足
∥
，
∥
，
但不一定有
∥
，故②不正确；
对于③，根据平面向量基本定理，可得：
若向量
、
不平行，且λ
+μ
=
，则λ=μ=0，③是真命题；
对于④，因为[(
•
)
-(
•
)
]•
=（
•
）（
•
）-（
•
）（
•
）=0
根据向量垂直的充要条件，可得(
•
)
-(
•
)
与
垂直．故④是真命题．
综上所述，说法正确的是③④
故答案为：③④
| a |
| b |
则不存在实数λ，使得
| b |
| a |
对于②，当向量
| b |
| a |
| b |
| b |
| c |
但不一定有
| a |
| c |
对于③，根据平面向量基本定理，可得：
若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
对于④，因为[(
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
根据向量垂直的充要条件，可得(
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
综上所述，说法正确的是③④
故答案为：③④
练习册系列答案
相关题目
，
平行，则存在唯一的实数λ，使得
；
，
，则
；
，
不平行，且
，则λ=μ=0；
，
，
是任意的非零向量，且相互不平行，则
与
垂直．