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设
,其中
或
(
,
),并记
,对于给定的
,构造数列
如下:
,
,若
,则
(用
数字作答).
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已知等比数列
中,
,
(1)
为数列
前
项的和,证明:
(2)设
,求数列
的通项公式;
(本小题满分14分)
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
,
(Ⅰ)依次写出第六行的所有
个数字;
(Ⅱ)归纳出
的关系式并求出
的通项公式;
(Ⅲ)设
求证:
(理)已知等比数列{a
n
}中,a
1
=1,公比为q,且该数列各项的和为S,前n项和为
.
若
,则实数a的取值范围是
A.[
,3)
B.(
,3)
C.[
,1)∪(1,3)
D.[
,1)∪(1,3]
(本题12分)
设数列
的前
项和为
,已知
.
(1)证明:当
时,
是等比数列;
(2)求
的通项公式
若
的导函数为
,则数列
的前n项和为
A.
B.
C.
D.
已知数
列
中
=1,其前n项的和为
,且点
在直线l:x – y + 1 = 0上.则
=________________
求数列
的前100项的和。
关 闭
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