题目内容
(理)已知等比数列｛an｝中，a1=1，公比为q，且该数列各项的和为S,前n项和为
.
若
，则实数a的取值范围是
.若
，则实数a的取值范围是A．[ ，3） | B．（，3） | C．[，1）∪（1,3） | D．[，1）∪（1,3] |
A
此题答案应选A
分析：首先分析题目求公比q的取值范围，由有前题条件，可以联想到把Sn，Sn=1列出关于q的表达式
解答：解：由题意该数列各项的和为S，且，
可知数列的公比q∈（-1，1），
所以S=
=
，Sn= 
，
因为
(-as)= -
，
1-a=q（1-q），
a=q2-q+1，因为q∈（-1，1），函数开口向下，
当q=
时a取得最小值
，当a=-1时，a取得最大值：3，
所以a∈[，3），
故选A．
分析：首先分析题目求公比q的取值范围，由有前题条件
，可以联想到把Sn，Sn=1列出关于q的表达式解答：解：由题意该数列各项的和为S，且
，可知数列的公比q∈（-1，1），
所以S=
=，Sn= ，因为
(-as)= -，1-a=q（1-q），
a=q2-q+1，因为q∈（-1，1），函数开口向下，
当q=
时a取得最小值，当a=-1时，a取得最大值：3，所以a∈[
，3），故选A．
练习册系列答案
相关题目
}的前n项和记为Sn.已知
，则
的值为 
的通项公式是
，若前n项和为
则
_____ 
的前
项和
满足:
,且
,那么
( )
，其中
或
（
，
），并记
，对于给定的
，构造数列
如下：
，
，若
，则
（用
数字作答）．
中，如果存在非零的常数
，使得
对于任意正整数
均成立，那么就称数列
满足
，若
，当数列
时，则数列
项的和
为（ ）
成等比数列，则
的最小值为 ．