题目内容
9．若数列{an}的通项公式是an=（-1）n（2n-1），则a1+a2+a3+…+a100=（ ）| A． | -200 | B． | -100 | C． | 200 | D． | 100 |
分析 通过an=（-1）n（2n-1）计算可知a2k-1+a2k=2，进而并项相加计算可得结论．
解答 解：∵an=（-1）n（2n-1），
∴a2k-1+a2k=（-1）2k-1[2（2k-1）-1]+（-1）2k[2（2k）-1]
=-（4k-3）+（4k-1）
=2，
∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100）
=2×50
=100，
故选：D．
点评 本题考查数列的求和，利用并项法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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