Question

已知双曲线，为上任意一点；

（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

（2）设点，求的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）渐近线：，设，

到两条渐近线的距离乘积

（2），又

当时，

考点：双曲线的性质

点评：解决的关键是利用双曲线的性质来求解渐近线，以及结合函数的思想求解最值，属于基础题。