Question

5．已知集合A={x|x-1|≤2}，集合B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}．
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）求∁_R（A∩B）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）化简集合A、B，根据并集的定义计算A∪B；
（Ⅱ）根据交集与补集的定义进行计算即可．

解答 解：集合A={x|x-1|≤2}={x|-2≤x-1≤2}={x|-1≤x≤3}，
集合B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}；
（Ⅰ）A∪B={x|-1≤x≤3}；
（Ⅱ）A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，
所以∁_R（A∩B）={x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．