Question

已知函数y＝的值域为(－∞，2)，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

答案：－6＜a＜2
解析：

由题意，可得＜2， 　　∵x2－x＋1＞0， 　　∴上述不等式可变化为x2＋ax－2＜2(x2－x＋1)，即x2－(2＋a)x＋4＞0． 　　∵此不等式对任意的x∈R都成立， 　　∴Δ＝[－(2＋a)]2－16＜0，即(a＋2)2＜16，解得－6＜a＜2．