Question

某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数模型描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系：，，，，并说明选取的理由；

（2）利用您选取的函数模型，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.

Answer 1

解：（I）由表格数据可知，随着时间的增大，种植成本先减后增；而这些函数中除了之外的三个函数都是单调函数，因而均不适合描述西红柿种植成本与上市时间之间的变化关系.应当选择作为描述西红柿种植成本与上市时间变化关系的函数模型.

（II）∵ ∴，，

∴                

∴由二次函数性质可知，当（天）时，西红柿的种植成本最低，此时的最低种植成本（元）。