题目内容
(12分)已知定义域为
的单调函数
且
图关于点
对称，当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
【答案】
（1）
；（2）
。
【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性以及函数的单调性的运用。
（1）定义域为
的函数
是奇函数 
当
时，
又
函数是奇函数
（2）
且在上单调
在上单调递减，化简表达式得到求解。
解：（1）定义域为的函数是奇函数 ----2分 当时， 又函数是奇函数 -5分
综上所述 ----6分
（2）且在上单调
在上单调递减 --8分由
得
是奇函数 
，又
是减函数 
-----10分
即
对任意
恒成立
得即为所求 -------12分
练习册系列答案
相关题目
）=1，③对任意x，y
（ 0，+∞），
的函数
是奇函数．
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的函数同时满足以下三个条件：
，总有
；
；
，则有
成立.
的值；
在区间
的函数
是奇函数.
的值
的单调性
，不等式
恒成立，求
的取值范围
的函数
是奇函数。
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；