Question

若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  3

  4

• D．

  6

  4

Answer 1

分析：根据椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，所以得到 2c=a，然后根据离心率e=

c

a

，即可得到答案．

解答：解：由题意，椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，
∴2c=a
∴e=

c

a

=

1

2

故选A．

点评：此题考查学生掌握椭圆的简单性质，考查了数形结合的数学思想，是一道综合题．