3.4四个数可组成不同的无重复数字的四位数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

0，1，3，4四个数可组成______不同的无重复数字的四位数．

间接法：先对4个数字全排列共

A

44

=24种，
去掉其中0在首位的共

A

33

=6种，
故总共组成的无重复数字的四位数有24-6=18个，
故答案为：18

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设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间[1，4]任取的一个数，b是从区间[1，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

设函数f（x）=log₂[x²-2（a-1）x+b²]的定义域为D．
（1）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取一个数，求使D=R得概率
（2）若a是从区间[0，4]任取的一个数，b是从区间[0，3]任取的一个数，求使D=R的概率．

0，1，3，4四个数可组成

不同的无重复数字的四位数．

设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间[1，4]任取的一个数，b是从区间[1，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．