题目内容

(1)证明：圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是；

(2)判断点，是否在这个圆上．

答案：略
解析：

(1)证明：设是圆上任意一点，则即．

∴即是方程的解．

(2)解：设是方程的任一解，那么即，

∴点到原点的距离等于5，点是这个圆上的点．

由(1)(2)可知是圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程．

把点的坐标代入方程，左右两边相等，(3，－4)是方程的解，所以点在这个圆上．把点的坐标代入方程，左右不相等，则不是方程的解，所以点不在这个圆上．

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（1）证明：以（a_n，

-1）为坐标的点P_n（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
（2）设a=1，b=

，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和S_n=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.

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(2)证明:以(a_n,－1)为坐标的点P_n(n=1,2,…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.

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设数列{a_n}的前n项和S_n=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．
（1）证明：以（a_n， $数学公式$ -1）为坐标的点P_n（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
（2）设a=1，b= $数学公式$ ，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围．

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（1）证明：以（a_n，

-1）为坐标的点P_n（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
（2）设a=1，b=

，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围．

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-1）为坐标的点P_n（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
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，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围．