题目内容
（本题满分15分）
已知
为
上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，不等式组
的解集是
.
（1）求函数的解析式
（2）作出的图象并根据图象讨论关于
的方程：
根的个数
已知
为
上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，不等式组
的解集是
.（1）求函数
的解析式（2）作出
的图象并根据图象讨论关于
的方程：
根的个数
或
，方程有
个根；
或
，方程有
个根； 
或
，方程有
个根； 
或
，方程有
个根；
，方程有
个根. （1）由题意，当时，设
，
，
；
； ……………………..2分
当
时，
，
为上的奇函数，
，
即：
； ……………………..5分
当
时，由
得：
. ….…………………..6分
所以
……………………..7分
（2）作图（如图所示） ……………………..10分
由得：
，在上图中作
，根据交点讨论方程的根：
或
，方程有
个根； ……………………..11分
或
，方程有
个根； ……………………..12分
或
，方程有
个根； ……………………..13分
或
，方程有
个根； ….…………………..14分
，方程有
个根. ………………….…..15分
时，设
，
，
；； ……………………..2分当
时，
，
为上的奇函数，
，
即：
； ……………………..5分当
时，由
得：
. ….…………………..6分所以
……………………..7分
（2）作图（如图所示） ……………………..10分由
得：
，在上图中作
，根据交点讨论方程的根：或，方程有个根； ……………………..11分或，方程有个根； ……………………..12分或，方程有个根； ……………………..13分或，方程有个根； ….…………………..14分，方程有个根. ………………….…..15分
练习册系列答案
相关题目
是奇函数，则
是奇函数”的否定是 
的定义域为R, 则“函数
奇函数”的（ ）
，在
上是增函数，则（ ）
为奇函数且
时，
，当
时，解析式为
在区间
上的解析式为
，又函数
为奇函数，则
▲ ．
，若
为奇函数，则
=_____；
b= f(7.5)，c= f(－5)，则a、b、c的大小关系是（ ）
是定义在区间
（
）上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
（
），
恒成立；
，则函数
，
，则方程
必有3个实数根；
，则