题目内容

求证：x2＋3＞3x．

 

答案：
解析：

证明：由于(2x＋1)(3x－2)-(5x＋9)(x－2)

　=(6x2－x－2) - (5x2－x－18)

　   =x2＋16≥16＞0，

<

　则(2x－1)(3x－2)＞(5x＋9)(x－2)．お

 


练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且满足下列条件：
①对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3，且f（1）=4；
②若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求证：f（x）≤4；
（Ⅲ）当x∈(
1
3n
，
1
3n-1
](n=1，2，3，…)时，试证明：f（x）＜3x+3．
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=4；②若x∈[0，1]，都有f（x）≥3；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
（1）求f（0）的值；
（2）当x∈（
13
，1]时，求证：f（x）＜3x+3．
求证：x2+3＞3x．

求证：x2＋3＞3x．

 

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