题目内容
20.如图，面积为
的正方形
中有一个不规则的图形
，可按下面方法估计
的面积：在正方形
中随机投掷
个点，若
个点中有
个点落入
中，则
的面积的估计值为
，假设正方形
的边长为2，
的面积为1，并向正方形
中随机投掷
个点，以
表示落入
中的点的数目.
（I）求
的均值
；
（II）求用以上方法估计
的面积时，
的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率.
附表：
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解：每个点落入
中的概率均为.
依题意知.
（Ⅰ）.
（Ⅱ）依题意所求概率为，
.
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如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为
的正方形
中有一个不规则的图形
，可按下面方法估计
个点，若
个点落入
. 假设正方形
个点，以
表示落入
；
内的概率．
的正方形
中有一个不规则的图形
，可按下面方法估计
个点，若
个点落入
，假设正方形
个点，以
表示落入
；
内的概率．
（本小题满分12分）
如图，面积为
的正方形
中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形中随机投掷
个点，若个点中有
个点落入M中，则M的面积的估计值为
. 假设正方形的边长为2，M的面积为1，并向正方形中随机投掷10 000个点，以
表示落入M中的点的数目.
（Ⅰ）求的均值
；
（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率.
附表：
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2424 |
2425 |
2574 |
2575 |
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0.0403 |
0.0423 |
0.9570 |
0.9590 |
