Question

函数y=2x³-x²的极大值是（　　）

• A、0
• B、-9
• C、-

  1

  27

• D、

  27

  16

Answer 1

分析：首先求出函数的导函数，使得带函数等于0，解出x的值，验证在x值两侧的导函数的符号，得到在x=0处，函数取到极大值．

解答：解：∵函数y=2x³-x²
∴y^′=6x²-2x=0
∴x=0，x=1，
在（-∞，0）上，导函数大于0，函数递增，
在（0，1）上，导函数小于0，函数递减，
在（1，+∞）上，导函数大于0，函数递增，
∴在x=0处，函数取到极大值y=0，
故选A．

点评：本题考查利用函数的导函数求函数的极值，这是导数这里经常出现的一种问题，这是求最值的一个中间过程．