题目内容
函数y=2x3-x2的极大值是（ ）A．0
B．-9
C．-
D．
【答案】分析：首先求出函数的导函数，使得带函数等于0，解出x的值，验证在x值两侧的导函数的符号，得到在x=0处，函数取到极大值．
解答：解：∵函数y=2x3-x2
∴y′=6x2-2x=0
∴x=0，x=1，
在（-∞，0）上，导函数大于0，函数递增，
在（0，1）上，导函数小于0，函数递减，
在（1，+∞）上，导函数大于0，函数递增，
∴在x=0处，函数取到极大值y=0，
故选A．
点评：本题考查利用函数的导函数求函数的极值，这是导数这里经常出现的一种问题，这是求最值的一个中间过程．
解答：解：∵函数y=2x3-x2
∴y′=6x2-2x=0
∴x=0，x=1，
在（-∞，0）上，导函数大于0，函数递增，
在（0，1）上，导函数小于0，函数递减，
在（1，+∞）上，导函数大于0，函数递增，
∴在x=0处，函数取到极大值y=0，
故选A．
点评：本题考查利用函数的导函数求函数的极值，这是导数这里经常出现的一种问题，这是求最值的一个中间过程．
练习册系列答案
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| A、0 | ||
| B、-9 | ||
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