题目内容

若直线l过点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且满足条件3x1－4y1＝2，3x2－4y2＝2，则直线l的方程为________．

答案：
解析：

3x－4y－2＝0


练习册系列答案
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已知椭圆C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），斜率为1的直线l与椭圆C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率e=
3
2
，直线l过点M（b，0），且
OA
•
OB
=
32
5
cot∠AOB，求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量
OP
=λ(
OA
+
OB
)（λ＞0），若点P在椭圆C上，求λ的取值范围．
（2012•烟台一模）直线l与椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），若
m
⊥
n
且椭圆的离心率e=
3
2
，又椭圆经过点(
3
2
，1)，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求直线l的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
椭圆C的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率为1的直L与椭C交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率e=
3
2
，直线l过点M（b，0），且
OA
•
OB
=-
12
5
，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量
OP
=λ（
OA
+
OB
）（λ＞0），若点P在椭C上，λ的取值范围．
（2013•虹口区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点A（x1，y1）、B（x2，y2））
（1）当直线l过点M（-p，0）时，证明y1•y2为定值；
（2）当y1y2=-p时，直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
（3）记N（p，0），如果直线l过点M（-p，0），设线段AB的中点为P，线段PN的中点为Q．问是否存在一条直线和一个定点，使得点Q到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．

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