题目内容
8．函数f（x）是区间[-1，4]上的减函数，若f（x+1）＜f（2x-3），则实数x的取值范围是[1，3]．分析 由函数f（x）是区间[-1，4]上的减函数可得：若f（x+1）＜f（2x-3），则：-1≤2x-3＜x+1≤4，解得答案．
解答 解：∵函数f（x）是区间[-1，4]上的减函数，
若f（x+1）＜f（2x-3），则：-1≤2x-3＜x+1≤4，
解得：x∈[1，3]，
故答案为：[1，3]
点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，难度不大，属于基础题．
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18．下列关系中正确的是（ ）
| A． | ${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$ | B． | ${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$ | ||
| C． | ${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$ | D． | ${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$ |
19．${∫}_{0}^{2π}$|cosx|dx等于（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
3．已知f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2013|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2013|（x∈R），且集合M={a|f（a2-a-2）=f（a+1）}，则集合N={f（a）|a∈M}的元素个数有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 无数个 |
13．设函数f（x）的定义域为R，且在（0，+∞）上是减函数，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | f（$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1） | B． | f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1） | C． | f（$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1） | D． | f（$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1） |
20．已知α是第二象限的角，且cosα=-$\frac{3}{5}$，则2α是（ ）
| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | C． | 第三象限角 | D． | 第四象限角 |