题目内容
已知A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是（ ）
A．x－p＝0 B．4x－3p＝0 C．2x－5p＝0 D．2x－3p＝0
C
【解析】
试题分析：A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，|OA|＝|OB|，由抛物线的对称性得，A,B关于
轴对称，设直线AB的方程是
，则A
B
,因为△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点F
，所以
所以
所以
直线AB的方程是2x－5p＝0.
考点：抛物线的简单性质及三角形垂心的性质.
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,圆
,
分别是圆
上的动点,
为
轴上的动点,则
的最小值为 （ ）
B．
C．
D．
.
时,求函数
的单调区间;
时
,求a的取值范围.
B．
C．
D．
， 
若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围．
过抛物线
的焦点， 且与双曲线
有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）
B.
C. 
D．
，函数
的最小值为
.
；
时，值域为
？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.