Question

已知y=f（x）=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是（ ）

A.x＞0时，f′（x）=，x＜0时，f′（x）=﹣

B.x＞0时，f′（x）=，x＜0时，f′（x）无意义

C.x≠0时，都有f′（x）=

D.∵x=0时f（x）无意义，∴对y=ln|x|不能求导

Answer 1

C

【解析】

试题分析：利用绝对值的意义将函数中的绝对值去掉转换为分段函数；利用基本的初等函数的导数公式及复合函数的求导法则：外函数的导数与内函数的导数的乘积，分别对两段求导数，两段的导数合起来是f（x）的导数．

【解析】
根据题意，f（x）=，

分两种情况讨论：

（1）x＞0时，f（x）=lnx⇒f'（x）=（lnx）'=．

（2）x＜0时f（x）=ln（﹣x）⇒f'（x）=[ln（﹣x）]'=（这里应用定义求导．）

故选C