Question

已知总体方差σ2=

1

100

(x12+x22+…+x1002)-400，则总体平均数为

±20

．

Answer 1

分析：根据方差的另一个计算公式：σ²=

1

n

（x₁²+x₂²+…+x_n²）-

.

x

²，即可求得

.

x

．

解答：解：∵σ2=

1

100

(x12+x22+…+x1002)-400，
∴

.

x

²=400，
∴

.

x

=±20．
故答案为：±20．

点评：本题考查方差的计算公式的运用．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差σ²=

1

n

（x₁²+x₂²+…+x_n²）-

.

x

²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．