题目内容

为了得到y=2sin2x的图象，可将函数y=4sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)的图象（　　）
分析：通过二倍角公式化简函数的表达式，然后通过左加右减的原则，推出结果．
解答：解：函数y=4sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)=2sin[2（x+
π
6
）]=2sin(2x+
π
3
)，
所以为了得到y=2sin2x的图象，可将函数y=2sin(2x+
π
3
)=2sin[2（x+
π
6
）]的图象，右移
π
6
个单位．
故选C．
点评：本题考查三角函数的图象的平移，二倍角公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
A、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍纵坐标不变）
B、向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍（纵坐标不变）
C、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
D、向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
为了得到函数y=
2
sin(2x+
π
4
)的图象，只要把函数y=
2
sin2x图象上所有的点（　　）
为了得到函数y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
A、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍（纵坐标不变）
B、向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）
C、横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移
π
6
个单位长度
D、横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移
π
2
个单位长度
在同一坐标系中，为了得到y=2sin(2x+
π
4
)的图象，只需将y=2sin2x的图象（　　）
A、左移
π
4
B、右移
π
4
C、左移
π
8
D、右移
π
8
为了得到函数y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
B、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
C、向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍（纵坐标不变）
D、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍（纵坐标不变）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网