Question

设、为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，.
（1）求通项及；
（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

Answer 1

（1），；（2），.

试题分析：（1）先求出求出来，然后将问题中的量利用和构造二元一次方程组，求出和的值，进而确定及；（2）先根据题中的已知条件求出的通项公式，然后在（1）的基础上求出数列的通项公式，并根据数列的通项结构选择分组求和法求出数列的前项和.
试题解析：（1），，即，
于是有 ，化简得，解得，
，
；
（2）由题意知，
.项和；2.分组求和法