Question

已知等差数列的前项和为，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ）；  （Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）由已知条件构造基本量和的方程组求解，得数列通项；（Ⅱ）由可得利用分类讨论的思想分为奇数和偶数两种情况得到数列｛｝的前项和.
试题解析：（I）设首项为,公差为d,则:, 解得: .
.
（II）∵=
当n为偶数时,
= ;
当n为奇数时,
=
= =  .
 .