Question

(本题满分12分)

为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，

只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合

格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互没有影响．

（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；

（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利

元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求EX．

Answer 1

(本题满分12分)

解：（Ⅰ）记“该产品不能销售”为事件A，则

.所以，该产品不能销售的概率为.         ……………4分

法一：（Ⅱ）由已知，可知X的取值为.   ………………………5分

，       ，

，，

.               ……………………………………10分

所以X的分布列为

X	-320	-200	-80	40	160
P

                                           ………………11分

     E(X)，所以均值E(X)为40.

法二：设一箱4件产品能销售的有x件，则服从二项分布B()，且X=40x-80(4-x)=120x-320，

Ex=,EX=120Ex-320=40.