题目内容
(本题满分12分)
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
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【答案】
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【解析】解应用题关键是建立函数模型,本小题可设小正方形的边长为
厘米,则盒子底面长为
,宽为
,所以
,然后利用导数求最值即可。
解:设小正方形的边长为
厘米,则盒子底面长为
,宽为![]()
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,
(舍去)
,在定义域内仅有一个极大值,
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