定义在R上的偶函数.当x≥0时.f(x)= 单调区间, (2)函数的值域, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(12分)函数f(x)定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=

(1)写出f(x)单调区间；

(2)函数的值域；

【答案】

解：⑴ 函数单调增区间是（－∞，0），单调减区间是[0，+∞）

⑵ 值域是(0，1]

【解析】略

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(本小题满分12分)函数f(x)=log_a(x²－4ax+3a²), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时，恒有|f(x)|≤1，试确定a的取值范围.

(本题满分12分)

函数f(x)=x³+bx²+cx+d图象经过点(0,2)，且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0．

(1)求函数f(x)解析式；

(2)求函数 f(x)的单调递减区间；

(3)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值．

(满分12分) 偶函数f(x)的定义域为R，若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立，又当0≤x≤1时，f(x)=-x²+4.
(1)求证f(x)是周期函数，并确定它的周期；　 (2)求当 1≤x≤2时，f(x)的解析式。

(本题满分12分)

若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且

⑴求f(1)的值；

⑵若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f()<2．