题目内容
若x，2x+2，3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为 ．
分析：由x，2x+2，3x+3是一个等比数列的连续三项，利用等比中项的性质能求出x的值．
解答：解：∵x，2x+2，3x+3是一个等比数列的连续三项，
∴（2x+2）2=x（3x+3），
整理，得x2+5x+4=0，
解得x=-1，或x=-4．
当x=-1时，x，2x+2，3x+3分别为-1，0，0，构不成一个等比数列，
∴x≠-1；
当x=-4时，x，2x+2，3x+3分别为-4，-6，-9，能构成一个等比数列，
∴x=-4．
故答案为：-4．
∴（2x+2）2=x（3x+3），
整理，得x2+5x+4=0，
解得x=-1，或x=-4．
当x=-1时，x，2x+2，3x+3分别为-1，0，0，构不成一个等比数列，
∴x≠-1；
当x=-4时，x，2x+2，3x+3分别为-4，-6，-9，能构成一个等比数列，
∴x=-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查等比中项的性质的应用，解题时要认真审题，注意不要产生增根，是中档题．
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