题目内容
已知数列{an}中，a1=2，且当n≥2时，an-2n-2an-1=0，求数列{an}的通项公式．
考点：等差关系的确定,数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件推导出
=1+
，
=1，从而得到{
}是首项为1，公差为1的等差数列，由此能求出数列{an}的通项公式．
| an |
| 2n |
| an-1 |
| 2n-1 |
| a1 |
| 2 |
| an |
| 2n |
解答：
解：∵a1=2，且当n≥2时，an-2n-2an-1=0，
∴an=2n+2an-1，
∴
=1+
，
=1，
∴{
}是首项为1，公差为1的等差数列，
∴
=1+（n-1）=n，
∴数列{an}的通项公式an=n•2n．
∴an=2n+2an-1，
∴
| an |
| 2n |
| an-1 |
| 2n-1 |
| a1 |
| 2 |
∴{
| an |
| 2n |
∴
| an |
| 2n |
∴数列{an}的通项公式an=n•2n．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要注意构造法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
复数（
+
i）2的共轭复数是（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
A、-
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、-
|