Question

学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人。现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又会跳舞的概率为。
（1）求选出的这2人中，都是既会唱歌，又会跳舞的概率；
（2）设选出的这2人中既会唱歌，又会跳舞的人数为ξ，求ξ的分布列及期望。

Answer 1

解：（1）设既会唱歌，又会跳舞的人为x人，由题意有

∴
∴该文艺队共6人，既会唱歌又会跳舞的人有2人
∴所求概率；
（2）由题意可取0，1，2



∴的分布列为

∴。