题目内容

在正六边形ABCDEF中，=a,=b,求，，.

解：如下图，连结FC交AD于点O，连结OB，由平面几何知识得四边形ABOF，四边形ABCO均为平行四边形.

根据向量的平行四边形法则,有=+=a+b.

在平行四边形ABCO中,=+=a+a+b=2a+b.

=2a+2b.

而===a+b,

由三角形法则得=+=b+a+b=a+2b.

点评:结合图形,适当地选取法则是解决此类问题的关键.

练习册系列答案
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精英家教网O是正六边形ABCDE的中心，且
OA
=a，
OB
=b，
AB
=c，在以A，B，C，D，E，O为端点的向量中：
（1）与
a
相等的向量有
 
；
（2）与
b
相等的向量有
 
；
（3）与
c
相等的向量有
 
．
（2013•温州二模）如图，在正六边形ABCDE中，点P是△CDE内（包括边界）的一个动点，设
AP
=λ
AB
+μ
AF
（λ，μ∈R）则λ+μ的取值范围（　　）

如图，在正六边形ABCDE中，点P是△CDE内（包括边界）的一个动点，设数学公式（λ，μ∈R）则λ+μ的取值范围


  1. A.
    [1，2]
  2. B.
    [2，3]
  3. C.
    [2，4]
  4. D.
    [3，4]
如图，在正六边形ABCDE中，点P是△CDE内（包括边界）的一个动点，设
AP
=λ
AB
+μ
AF
（λ，μ∈R）则λ+μ的取值范围（　　）
A．[1，2]B．[2，3]C．[2，4]D．[3，4]
如图，在正六边形ABCDE中，点P是△CDE内（包括边界）的一个动点，设（λ，μ∈R）则λ+μ的取值范围（ ）
A．[1，2]
B．[2，3]
C．[2，4]
D．[3，4]

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