题目内容

数列的前n项和为，且，，则该数列的通项公式为        .

 

【答案】

【解析】

试题分析：∵，∴，相减得：，

即，∴，∴数列是以1为首项，为公比的等差数列，

∴，∴.

考点：1.求数列的通项公式；2.等差数列的通项公式.

 

练习册系列答案
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已知：有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2 ），a1=2，设该数列的前n项和为Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
（1）求{an}的通项公式．
（2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和Tn．
（3）设cn=
Tn
n
，若a=2，求满足不等式|c1-
3
2
|+|c2-
3
2
|+…+|c2k-1-
3
2
|+|c2k-
3
2
|≥
36
11
时k的最小值．

(本小题满分12分）

已知，数列的前n项和为，点在曲线上

，且。

       （1）求数列的通项公式；

       （2）数列的前n项和为，且满足，，求数列的通项公式；

（3）求证：.

记数列的前n项和为，且，则_______.

 

已知各项都不为零的数列的前n项和为，，向量，其中N*，且∥．

（Ⅰ）求数列的通项公式及；

（Ⅱ）若数列的前n项和为，且（其中是首项，第四项为的等比数列的公比），求证：．

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式和前n项和公式的运用。

（1）因为，对n=1, 分别求解通项公式，然后合并。利用，求解

（2）利用

裂项后求和得到结论。

解：(1)  ……1分

当时，……2分

（）……5分

……7分

……9分

证明：当时，

当时，

关于数列有下面四个判断：

　　①若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；

　　②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；

　　③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；

　　④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有

　　其中正确判断序号是  _____________  ___

 

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