题目内容
已知各项都不为零的数列的前n项和为
,
,向量
,其中
N*,且
∥
.
(Ⅰ)求数列的通项公式及
;
(Ⅱ)若数列的前n项和为
,且
(其中
是首项
,第四项为
的等比数列的公比),求证:
.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式和前n项和公式的运用。
(1)因为,对n=1,
分别求解通项公式,然后合并。利用
,求解
(2)利用
裂项后求和得到结论。
解:(1) ……1分
当时,
……2分
(
)……5分
……7分
……9分
证明:当时,
当时,
【答案】
(1) (2)见解析

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