题目内容

a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:

①⇒a∥b ②⇒a∥b

③⇒α∥β ④⇒α∥β

⑤⇒α∥a ⑥⇒a∥α

其中正确的命题是(　　)

(A)①②③ (B)①④⑤

(C)①④ (D)①③④

 

C

【解析】①④正确,②错在a,b也可能相交或异面.

③错在α与β可能相交.⑤⑥错在a可能在α内.

 

练习册系列答案
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设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:

①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;

②若S为封闭集,则一定有0∈S;

③封闭集一定是无限集;

④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.

其中真命题有　　　　　(写出所有真命题的序号).

 

已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(　　)

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

 

设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于(　　)

(A)2 (B)-4 (C)4 (D)-2

 

如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=　　　　.

 

 

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 (如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个平面图形的面积为( )

(A)+ (B)2+

(C)+ (D)+

 

如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,E是AB的三等分点,G,N是CD的三等分点,F,H分别是BC,MN的中点,则四棱锥A'-EFGH的侧视图为( )

 

 

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>时,f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

 

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