题目内容
设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为
-3
-3
．分析：由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，
∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
则tan（α+β）=
=
=-3
故答案为：-3
∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
则tan（α+β）=
| tanαtanβ |
| 1-tanαtanβ |
| 3 |
| 1-2 |
故答案为：-3
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．
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设tanα、tanβ是方程x3+3
x+4=0的两根，且a∈(-
，
)，β∈(-
，
)，
则α+β的值为：（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
则α+β的值为：（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设tanθ和tan（
-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
| π |
| 4 |
| A、p+q+1=0 |
| B、p-q+1=0 |
| C、p+q-1=0 |
| D、p-q-1=0 |
