题目内容

如图所示，圆心角∠AOC所对的弧的长l分别为r,2r,2πr,4πr,如果圆心角表示正角，它的弧度数分别是多少？如果圆心角表示负角，它的弧度数又分别是多少？

思路分析：从圆心角与弧度的关系出发，结合正角、负角的概念，分别求出各角的弧度数.当圆心角∠AOC表示正角时，弧长l为r,2r,2πr,4πr的圆心角∠AOC的弧度数分别是1，2，2π,4π.

当圆心角∠AOC表示负角时，弧长l为r,2r ,2πr,4πr的圆心角∠AOC的弧度数分别是-1，-2，-2π,-4π.

温馨提示

（1）角的大小与圆的半径长短无关，仅与弧长与半径的比值有关；

（2）一般地，正角的弧度数是一个正数.负角的弧度数是一个负数.零角的弧度数是零.

练习册系列答案
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如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B）．两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动，当指针恰好落在分界线时，则这次结果无效，重新开始），记转盘（A）指针对的数为x，转盘（B）指针对的数为y．设x+y的值为ξ，每转动一次则得到奖励分ξ分．
（Ⅰ）求x＜2且y＞1的概率；
（Ⅱ） 某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？
如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始）为一次游戏，记转盘（A）指针所对的数为X转盘（B）指针对的数为Y设X+Yξ，每次游戏得到的奖励分为ξ分．
（1）求X＜2且Y＞1时的概率
（2）某人玩12次游戏，求他平均可以得到多少奖励分？
（2013•江苏一模）某部门要设计一种如图所示的灯架，用来安装球心为O，半径为R（米）的球形灯泡．该灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成，其中圆弧形灯托
EA
，
EB
，
EC
，
ED
所在圆的圆心都是O、半径都是R（米）、圆弧的圆心角都是θ（弧度）；灯杆EF垂直于地面，杆顶E到地面的距离为h（米），且h＞R；灯脚FA1，FB1，FC1，FD1是正四棱锥F-A1B1C1D1的四条侧棱，正方形A1B1C1D1的外接圆半径为R（米），四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为θ（弧度）．已知灯杆、灯脚的造价都是每米a（元），灯托造价是每米
a
3
（元），其中R，h，a都为常数．设该灯架的总造价为y（元）．
（1）求y关于θ的函数关系式；
（2）当θ取何值时，y取得最小值？

如图所示，在圆心角为的扇形中，以圆心O为起点作射线OC则使得和  都不小于的概率为(     )

  (A)          (B)            (C)           (D)

                                    

如图所示,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作两个半圆,在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(　　)

(A)- (B)

(C)1- (D)

 

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