题目内容

点M到一个定点F(0，2)的距离和它到一条定直线y=8的距离之比是1∶2，则M点的轨迹方程是？
+=1
根据椭圆第二定义可知，椭圆焦点为(0，2)，y==8,e=.
由c=2,=8,得a=4,满足e===.
∴椭圆方程为+=1.
练习册系列答案
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已知离心率为的椭圆过点，是坐标原点.
(1)求椭圆的方程；                                               
(2)已知点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系，并证明你的结论.
已知椭圆左右焦点分别为、，点在椭圆上，若、、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（ ）
A        B  3         C                D  
点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x－2y－16=0的距离的最大值为
A．B．
C．D．
已知点F(1，0)，直线l:x=2.设动点P到直线l的距离为d,且|PF|=d,≤d≤.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若·=，求向量与的夹角.
椭圆2x2+3y2=6的焦距是
A．2B．2(－)
C．2D．2(+)
已知椭圆与直线相交于两点．
（1）当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，求弦的长度；
如图，已知椭圆=1(2≤m≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设f(m)=||AB|－|CD||
(1)求f(m)的解析式；
(2)求f(m)的最值.
已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点，则直线的方程是               （    ）                               
A．B．
C．D．

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