Question

（2012•南京二模）已知函数y=Asin（φx+φ）（A＞0，φ＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则φ的值为

3

．

Answer 1

分析：由函数的图象的顶点的纵坐标可得 A=2，再由图象过点（0，

2

）可得 sinφ=

2

2

，结合φ的范围，求出它的值．

解答：解：由函数的图象的顶点的纵坐标可得 A=2，再由图象过点（0，

2

）可得2sinφ=

2

，
∴sinφ=

2

2

．
再由，|φ|＜

π

2

可得 φ=

π

4

，
故答案为

π

4

．

点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．