Question

若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线与圆相交的概率为（   ）

A．               B．              C．               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：因为在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则，任取a,b的所有结果为长方形内的点。若直线与圆相交，则，所以满足直线与圆相交的点为表示的点与长方形的交点，因此直线与圆相交的概率为。

考点：几何概型；直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式。

点评：解决概率问题，先要判断属于什么概率模型。本题属于几何模型。在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“度量””可以是长度、面积、体积、角度等。其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任何都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的。