题目内容
双曲线的离心率等于
，且与椭圆
有公共焦点，则此双曲线方程为 ．
【答案】分析：由椭圆的方程求出焦点坐标，利用双曲线的离心率公式求出双曲线中的参数c，利用双曲线中三个参数的关系求出b2，写出双曲线的方程．
解答：解：椭圆
中
焦点为（
）
∴双曲线的焦点为
∴
，焦点在x轴上
∵双曲线的离心率等于
∴a=2
∴b2=c2-a2=1
∴
故答案为：
．
点评：解决圆锥曲线的方程问题，要注意椭圆中三个参数的关系为：b2+c2=a2；但双曲线中三个参数的关系为b2+a2=c2
解答：解：椭圆
中焦点为（
）∴双曲线的焦点为
∴
，焦点在x轴上∵双曲线的离心率等于
∴a=2
∴b2=c2-a2=1
∴
故答案为：
．点评：解决圆锥曲线的方程问题，要注意椭圆中三个参数的关系为：b2+c2=a2；但双曲线中三个参数的关系为b2+a2=c2
练习册系列答案
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已知双曲线
-
=1（a＞0）的中心在原点，右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|