Question

已知sin(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，且α－β∈(，π)，α＋β∈(，2π)，则cos2β的值是

[　　]

A．

1

B．

－1

C．

D．

－

Answer 1

答案：B
解析：

∵sin(α－β)＝，且α－β∈(，π)， 　　∴cos(α－β)＝－． 　　∵sin(α＋β)＝－，且α＋β∈(π，2π)， 　　∴cos(α＋β)＝． 　　∴cos2β＝cos[(α＋β)－(α－β)]＝－1．