题目内容
【题目】选修4-4 坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程以及曲线的参数方程；
（2）当
时，
为曲线上动点，求点到直线距离的最大值.
【答案】(1) 直线
的普通方程为
，曲线
的参数方程
(
为参数) (2) 
【解析】
(1)由题意，对直线的参数方程以及曲线的极坐标方程进行化简得出直线的普通方程以及曲线的参数方程；
（2）设点
的坐标为
，根据点到直线的距离公式求得距离d
，然后求得最大值.
（1）直线的普通方程为，
曲线的极坐标方程可化为
，
化简可得
.
故曲线C的参数方程
(为参数)
（2）当
时，直线的普通方程为
.
有点的直角坐标方程，可设点的坐标为，
因此点到直线的距离可表示为
.
当
时，
取最大值为.
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【题目】某研究机构随机调查了
，
两个企业各100名员工，得到了企业员工收入的频数分布表以及企业员工收入的统计图如下：
企业：
工资 | 人数 |
| 5 |
| 10 |
| 20 |
| 42 |
| 18 |
| 3 |
| 1 |
| 1 |
企业：
（1）若将频率视为概率，现从企业中随机抽取一名员工，求该员工收入不低于5000元的概率；
（2）（i）若从企业收入在
员工中，按分层抽样的方式抽取7人，而后在此7人中随机抽取2人，求这2人收入在
的人数
的分布列.
（ii）若你是一名即将就业的大学生，根据上述调查结果，并结合统计学相关知识，你会选择去哪个企业就业，并说明理由.
