Question

点为双曲线：和圆： 的一个交点，且，其 中为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

试题分析：根据题意，由于点为双曲线：和圆： 的一个交点，且有，其 中为双曲线的两个焦点，那么借助于斜率公式可知，该三角形是直角三角形，那么利用勾股定理可知得到双曲线的离心率为，选B.
点评：解决的关键是根据已知的方程，结合角的二倍关系来得到边长的比例，进而得到ab的比值，进而得到离心率。