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设变量x,y满足约束条件
,则目标函数
的最小值为
.
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-4
试题分析:做出不等式对应的可行域如图,
由
得
,由图象可知当直线
经过点
时,直线
的截距最大,而此时
最小为
.
点评:借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.线性规划中的最优解,通常是利用平移直线法确定
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有以下四个命题,其中真命题为
A.原点与点(2,3)在直线2x+y+3=0异侧
B.点(2,3)与点(3,2)在直线x-y=0的同侧
C.原点与点(2,1)在直线y-3x+2 =0的异侧
D.原点与点(2,1)在直线y-3x+2 =0的同侧.
直线
与不等式组
表示的平面区域的公共点有
A.
个
B.1个
C.
个
D.无数个
已知
,
,则
的最大值为 ____________
点
为双曲线
:
和圆
:
的一个交点,且
,其 中
为双曲线
的两个焦点,则双曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.
若实数
满足
,且
,则
的取值范围是________.
在平面直角坐标系中,不等式
表示的平面区域的面积是
A.
B.4
C.
D.2
设平面区域D是由双曲线
的两条渐近线和直线
所围成三角形的边界及内部.当
时,
的最大值为( ).
A.12
B.10
C.8
D.6
若
的取值范围是( )
A.[3,5]
B.[2,5]
C.[3,6]
D.[2,6]
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