Question

已知x∈R，y∈R则“x≤2且y≤3”是“x+y≤5”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

A
分析：要判断“x≤2且y≤3”是“x+y≤5”成立的什么条件，只要判断由x≤2且y≤3，能否推出xx+y≤5，同时由x+y≤5能否推出x≤2且y≤3即可．
解答：若x≤2且y≤3，则x+y≤5一定成立即x≤2且y≤3?x+y≤5；
但反之不成立，例如x=1，y=4满足x+y≤5，但是不满足x≤2且y≤3成立
∴“x≤2且y≤3”是“x+y≤5”的充分不必要条件
故选A．
点评：本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，属于基础试题．