Question

已知x∈R，y∈R则“x≤2且y≤3”是“x+y≤5”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：要判断“x≤2且y≤3”是“x+y≤5”成立的什么条件，只要判断由x≤2且y≤3，能否推出xx+y≤5，同时由x+y≤5能否推出x≤2且y≤3即可．

解答：解：若x≤2且y≤3，则x+y≤5一定成立即x≤2且y≤3⇒x+y≤5；
但反之不成立，例如x=1，y=4满足x+y≤5，但是不满足x≤2且y≤3成立
∴“x≤2且y≤3”是“x+y≤5”的充分不必要条件
故选A．

点评：本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，属于基础试题．